divisores

Clasificación de los enteros positivos de acuerdo a la cantidad de divisores

Clasificación de los enteros positivos de acuerdo a la cantidad de divisores
Un número compuesto es un número entero con más de dos divisores integrales. Por lo tanto, todos los números enteros (excepto el 0 y el 1) son primos o compuestos.

¿Cómo puedes saber si un número es primo?

En primer lugar, aquí hay algunas formas de saber si un número NO es primo:

Cualquier número mayor que 2 que sea un múltiplo de 2 no es primo, porque tiene al menos tres divisores: 1, 2, y el número mismo. (Esto significa que 2 es el único primo par.)

Cualquier número mayor que 3 que sea un múltiplo de 3 no es primo, ya que tiene 1, 3, y el número mismo como divisores. (Por ejemplo, 303 no es un primo, ya que 303 ÷ 3 = 101.)

Cualquier número que es un múltiplo de 4 es también un múltiplo de 2, así que podemos eliminarlos.

Cualquier número mayor que 5 que sea un múltiplo de 5 no es un primo. (Así que el único número primo que termina con un 0 o 5 es 5.)

Cualquier número que sea un múltiplo de 6 es también un múltiplo de 2 y 3, por lo que también podemos eliminarlos.

CONCEPTO DE DIVISOR

Los números enteros y los positivos pueden clasificarse según el número de divisores que tienen.

Un divisor es un número que puede dividir exactamente otro número, es decir, el residuo es 0, sin necesidad de utilizar el punto decimal.

Por ejemplo:

  • 8 es un divisor de 40 porque 40 ÷ 8 = 5.
  • 32 es un divisor de 256 porque 256 ÷ 32 = 8.
  • 8 no es un divisor de 28 porque 28 ÷ 8 = 3 y sobran 4; o, si se divide usando un punto decimal, 28 ÷ 8 = 3.5.
  • 6 no es un divisor de 40 porque 40 ÷ 6 = 6 y sobra 4; o, si se divide usando un punto decimal, 40 ÷ 6 = 6.6666…

LOS NÚMEROS PRIMOS, LOS COMPUESTOS Y LA UNIDAD

Los números enteros y los positivos pueden clasificarse según el número de divisores que tienen:

Unitario: si tiene un solo divisor. Sólo hay un caso y es el número 1.

Esto es: 1 ÷ 1 = 1

Primos: los que tienen dos divisores, uno de los cuales es el 1 y el otro es el número mismo.

Ejemplos:

  • El 2 sólo puede ser dividido por 1 (2 ÷ 1 = 2) y por 2 (2 ÷ 2 = 1).
  • El 7 sólo puede ser dividido por 1 (7 ÷ 1 = 7) y por 7 (7 ÷ 7 = 1).
  • Compuestos: los que tienen más de dos divisores (tres o más).

Ejemplos:

  • El 4 puede ser dividido por 1 (4 ÷ 1 = 4), por 2 (4 ÷ 2 = 2) y por 4 (4 ÷ 4 = 1). Tiene tres divisores.
  • El 6 puede ser dividido por 1 (6 ÷ 1 = 6), por 2 (6 ÷ 2 = 3), por 3 (6 ÷ 3 = 2) y por 6 (6 ¸ 6 = 1). Tiene cuatro divisores.
  • El 9 puede ser dividido por 1 (9 ÷ 1 = 9) por 3 (9 ÷ 3 = 3) y por 9 (9 ÷ 9 = 1). Tiene tres divisores.
  • El 12 puede ser dividido por 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
  • El 15 puede ser dividido en 1, 3, 5, y 15.

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