Cocientes Notables

Cocientes Notables
Llamamos cocientes notables a aquellas divisiones exactas, es decir, de residuo cero que se pueden obtener directamente sin resolver o realizar ningún tipo de división algebraica.

Cocientes Notables

Las relaciones notables que trataremos son como los casos derivados de la diferencia de los cuadrados y la suma y diferencia de los cubos, otros casos generales son:

cociente
Los cocientes notables pueden adoptar muchas formas, pero como son más notorios y tienden a producirse en muchas situaciones, la forma concreta general que estudiaremos se expone en la siguiente sección:

Forma típica de un cociente notable

Generalmente toman la siguiente forma:

cociente notable

Tipos o casos de cocientes notables

Del diagrama anterior podemos encontrar 4 casos de los cuales algunos con ciertas restricciones cumplen con la definición de proporción notable.

casos cociente notable

Desarrollo de una cociente notable

Ahora vamos a desarrollar el polinomio completo de una proporción notable, incluiremos el caso 4 en el desarrollo para que tengan una idea comparativa de cómo es con un resto diferente de cero de las divisiones de los casos anteriores. Generalmente un cociente notable toma la siguiente forma:

c notable

El número de términos del cociente de igualdad de polinomios es igual al exponente n. Observe las siguientes consideraciones cuando queramos desarrollar tal división y asegúrese de que el cociente contiene todos los términos completos:

  • El exponente de la base x disminuye en 1 en 1.
  • El exponente base a aumenta en 1 a partir del segundo término.
  • Si el divisor es x-q todos los términos del cociente son positivos.
  • Si el Divisor es x-a los signos del cociente se alternan +, -, +, -...

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