Estudio de los divisores de un número
Números primos y números compuestos
Los números primos son números enteros que sólo son divisibles por 1 y por sí mismos, independientemente de los signos que lleven. Algunos de los números primos son: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13,….
Por lo tanto, los números primos sólo tienen cuatro divisores, que son +1, -1, por sí mismos y el opuesto a sí mismos.
Por ejemplo, +2 es un número primo porque sólo puede ser dividido por +1, por -1, por +2 y por -2.
Todos los demás números (los que no son primos) se llaman números.
Criterios de divisibilidad
El criterio de divisibilidad nos ayudará a descomponer un número en sus divisores, es decir, nos ayudará a saber cuáles son sus divisores.
Dado que los valores absolutos de los números enteros son números naturales, los criterios de divisibilidad entre los números enteros son los mismos que los criterios de divisibilidad de los números naturales.
- Un número es divisible por 2 si termina en cero o en un número par.
- Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.
- Un número es divisible por 4 si los dos últimos dígitos forman un número divisible por 4.
- Un número es divisible por 5 si termina en cero o en 5.
- Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo.
- Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.
- Un número es divisible por 10 si termina en cero.
- Un número es divisible por 25 si los dos últimos dígitos forman un número divisible por 25.
CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS
NÚMEROS SIMPLES
Son esos números los que tienen como máximo dos divisores.
La unidad: Es la única Z+ que tiene un solo divisor. También se llama primo relativo.
Primos absolutos: Son aquellos números que tienen exactamente dos divisores: la unidad y el mismo número. Generalmente, se llama número primo. {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29;….}
NÚMEROS COMPUESTOS
Son esos números enteros positivos los que tienen más de dos
divisores. {4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18;….}
OBSERVACIONES: Cada número compuesto tiene al menos un
primo divisor. El número compuesto más bajo es 4.
