Magnitudes; directa e inversa

Magnitudes; directa e inversa

Magnitudes; directa e inversa
Una magnitud es lo que puede ser medido. Por ejemplo, el peso de una persona, el número de albañiles que trabajan, el número de plátanos, la cantidad de comida que come un perro, la distancia entre dos pueblos o la velocidad de un caballo al galope.

Magnitudes inversamente proporcionales

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si, a medida que una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. Esto ocurre cuando:

  • Cuando se multiplica una de ellas por cualquier número, la otra se divide por el mismo número. O viceversa
  • Cuando divides uno de ellos por cualquier número, el otro se multiplica por el mismo número.

Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando

  • Un más corresponde a un menos.
  • Un menos corresponde a un más.

Todo esto de manera proporcional. En particular

  • El doble corresponde a la mitad.
  • El triple es un tercio.

Magnitudes directamente proporcionales

Se dice que dos magnitudes son directamente proporcionales si cuando una de ellas se multiplica (divide) por un número distinto de cero, la otra se multiplica (divide) por ese mismo número.

Gracias a esta característica, si conocemos un par de valores de dos magnitudes directamente proporcionales, podemos calcular cualquier otro par. Además, las tablas de proporcionalidad directa tienen otra característica importante:

Dadas dos magnitudes directamente proporcionales, cualquier par de valores correspondientes tiene la misma razón. Esa razón, o su inversa, se llama la razón de proporcionalidad directa.

Reducción a la unidad

Calculamos el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:

1 cuaderno cuesta 20 / 8 = 2,5 euros.

Multiplicamos el valor unitario de la segunda variable por el número de unidades de la primera:

Por 11 cuadernos pagará: 11 x 2,5 = 27,5 euros

Regla directa de tres

La “Regla de los tres directos” se basa en la proporcionalidad de 2 magnitudes.

Si para un valor de una variable (A) la segunda variable (B) toma un determinado valor, para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la segunda ya que ambas evolucionan de forma directamente proporcional.

Lo proponemos de la siguiente manera:

8 cuadernos (A) ——— > 20 euros (B)

11 cuadernos (C) ——– > “z” euros

Es importante prestar atención a cómo se aclara el misterio.

“z” = (C x B) / A

Más tarde:

Donde “z” = (11 x 20) / 8 = 27,5 euros

Magnitudes inversamente proporcionales

Reducción a la unidad

Calculamos el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:

1 cuaderno cuesta 20 / 8 = 2,5 euros.

Multiplicamos el valor unitario de la segunda variable por el número de unidades de la primera:

Por 11 cuadernos pagará: 11 x 2,5 = 27,5 euros

Regla de tres

La “Regla de los tres directos” se basa en la proporcionalidad de 2 magnitudes.

Si para un valor de una variable (A) la segunda variable (B) toma un determinado valor, para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la segunda ya que ambas evolucionan de forma directamente proporcional.

Lo proponemos de la siguiente manera:

8 cuadernos (A) ——— > 20 euros (B)

11 cuadernos (C) ——– > “z” euros

Es importante prestar atención a cómo se aclara el misterio.

“z” = (C x B) / A

Más tarde:

Donde “z” = (11 x 20) / 8 = 27,5 euros

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