Números decimales
Clasificación de los números decimales
- Decimal exacto: los que tienen un número finito de decimales. Por ejemplo, 3.789.
- Decimal periódico: aquellos con un número infinito de decimales:
- Puro: la parte decimal es un número que se repite indefinidamente. Este número que se repite se llama punto. Por ejemplo, 3.14141414… es un periódico puro. Su punto es el 14.
- Mixto: la parte decimal consiste en un número (pre-período) seguido de un número que se repite indefinidamente (punto). Por ejemplo, 5.06232323… es punto mixto. Su ante-período es 06 y su punto es 23.
- Decimales no recurrentes: Son los que tienen decimales infinitos, pero no se repiten. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 2 (es decir, 1.41421356…) tiene decimales infinitos, pero no es un número periódico porque no se repiten.
Fracción generatriz
La fracción generatriz de un número decimal es la fracción cuyo resultado es ese número. La fracción irreducible es la que no puede ser simplificada más.
Veamos un ejemplo:
El número decimal periódico puro:
1,121212121212….
Cuyo período es 12 tiene como fracción generativa:
37/33
Ahora veremos cómo encontramos esta fracción. Además, distinguimos cómo, dependiendo del tipo de decimal que encontremos (exacto, periódico puro o periódico mixto) debemos realizar una operación diferente.
Finalmente, simplificaremos la fracción para hacerla irreducible.
¿Qué hacer para encontrar su fracción generatriz?
Primero escribo el numerador sin la coma.
116/ , 1115/
Y en segundo lugar escribo en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como tenga el número:
116/100, 1115/1000
Simplificando ambas fracciones obtenemos:
29/25=1,16
223/200=1,115
Estas son las fracciones generadoras e irreductibles de nuestros números decimales exactos.
