piramide

Pirámide recta y regular

Pirámide recta y regular
Una pirámide es un poliedro cuya superficie está formada por una base que es cualquier polígono y lados triangulares que convergen en un vértice llamado vértice (o ápice de la pirámide). Las pirámides tienen tantos triángulos en las caras laterales como lados tiene la base.

Elementos de la pirámide

En una pirámide se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Base (B): cualquier polígono. Es la única cara que no toca el vértice de la pirámide.
  • Caras (C): los triángulos de los lados y la base.
  • Bordes (a): segmentos donde se encuentran dos caras de la pirámide. Podemos distinguir: bordes laterales, que son los que llegan al vértice (o ápice) y bordes básicos, que están en la base.
  • Altura (h): distancia del plano de la base al vértice de la pirámide.
  • Vértice de la pirámide (V): punto donde se encuentran las caras laterales triangulares. También llamado vértice.
  • Apogeo de la pirámide (ap): distancia del vértice a un lado de la base. Sólo existe en las pirámides regulares. Como en este caso las caras laterales son isósceles, el ápice de la pirámide es también la altura de las caras laterales.
  • Apótema de la base (apb): distancia de un lado de la base al centro de la misma. Sólo existe en pirámides regulares.

Tipos de pirámide

Las pirámides se pueden clasificar según el número de lados que tiene su base:

  • Pirámide triangular: la base es un triángulo (3 lados).
  • Pirámide cuadrangular: la base es un cuadrilátero (4 lados)
  • Pirámide pentagonal: La base es un pentágono (5 lados).
  • Pirámide hexagonal: La base es un hexágono (6 lados).

Regular o irregular

  • Una pirámide normal: Una pirámide es regular si la base es un polígono regular y es en sí misma una pirámide recta. Las caras laterales son triángulos isósceles e iguales entre sí.
  • Pirámide irregular: cuando la base es un polígono irregular o es una pirámide oblicua.

Rectas u oblicuas

  • Pirámide recta: la pirámide es recta cuando todos sus lados son triángulos isósceles. En este caso, la línea perpendicular a la base que pasa por el vértice de la pirámide corta el centro del polígono hasta la base.
  • Pirámide oblicua: la pirámide es oblicua cuando no todos los triángulos laterales son isósceles.

Convexa o cóncava

  • Pirámide convexa: la pirámide es convexa si la base es un polígono convexo.
  • Pirámide cóncava: la pirámide es cóncava si la base es un polígono cóncavo.

Superficie y volumen de las pirámides

La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base.

Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular, pirámide hexagonal).

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