polinomios especiales

Polinomios Especiales

Polinomios Especiales
Los polinomios especiales son los tipos de polinomios que gozan de características especiales, ya sea la ubicación de sus términos o el comportamiento de los exponentes que afectan a sus variables.

Polinomio homogéneo

Es ese polinomio en el que todos sus términos tienen el mismo grado absoluto, que se llama grado de homogeneidad.

Polinomio completo

Este tipo de polinomio se analiza con respecto a una variable, por lo que decimos que es aquella cuya variable analizada presenta todos los exponentes desde el exponente más grande hasta el cero.

Polinomio ordenado

En cada polinomio completo y ordenado de una variable, se verifica que el valor absoluto de la diferencia de los exponentes de dos términos consecutivos es igual a la unidad.

En cada polinomio completo de una variable, el número de términos viene dado por el valor del grado aumentado en uno.
Polinomios idénticos

Dos polinomios son idénticos si tienen el mismo grado y sus términos similares tienen los mismos coeficientes:

P (x) ≡ Q (x)

Además, si dos polinomios son idénticos, tienen el mismo valor numérico.

Valor numérico [P (x)] Value Valor numérico [Q (x)]

Polinomio idénticamente nulo

Es el polinomio reducido en el que todos los coeficientes de sus términos son cero.

Ejemplos de problemas polinómicos especiales

Ahora les mostraremos algunas de las actividades y ejercicios que encontrarán en este material educativo que compartimos con ustedes:

Calcular la suma de los coeficientes P(x) sabiendo que es un polinomio completo

P(x) = 5xm+2 – 3×4 + 4×2 + 3x + 2m
a) 10
b) 9
c) 11
d) 12
e) 13

Tienes los polinomios

M(x) = 3×2 + (b + 3)x + c2 – 3
N(x) = (7 – a)x2 + (2b + 1)x + 1
Dónde: M(x) = N(x)
Hallazgo: E = a – b – c
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Sí: P(x) está completo y ordenado. Encuentra: “b”

P(x) = axa+b – xa+2 – x2a + 3xa + xa-1
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3

Que P(x) sea un apodo:

P(x) = (3 – a)x3 – (b – 2)x2 + (3 + a + b)x
Determinar la suma de los coeficientes P(x)
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

Indique el grado de homogeneidad de:

P(x, y) = xa+por3+a-b + 5xa+17 + 7x4yb+5
a) 29
b) 30
c) 31
d) 32
e) 33

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