Posiciones relativas entre rectas coplanares

Posiciones relativas entre rectas coplanares
Cuando estudiamos la posición relativa de dos líneas en el plano, lo que queremos saber es cómo se encuentra una línea en relación con la otra. Hay tres posibilidades, pueden ser paralelas, coincidentes o incidentales en un punto. Si tenemos las ecuaciones generales de la línea es fácil determinar cómo se relacionan. Se sabe que un vector normal de la línea está formado por los coeficientes de x e y. Las líneas serán paralelas si sus vectores normales son proporcionales (se obtiene el mismo resultado si en lugar de considerar los vectores normales se consideran los de dirección), las líneas serán coincidentes si los términos independientes son también proporcionales, de lo contrario son incidentes en un punto. Este punto se calcula fácilmente resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que se plantea.

Posiciones relativas entre rectas coplanares

Secantes

  • Dos rectas son secantes si sólo tienen un punto en común.
  • El sistema de ecuaciones formado por las dos líneas tiene una solución.

Paralelo

  • Dos líneas son paralelas si no tienen un punto en común.
  • El sistema de ecuaciones formado por las dos líneas no tiene solución.

Coincidentes

  • Dos líneas coinciden si tienen todos los puntos en común.
  • El sistema de ecuaciones formado por las dos líneas tiene soluciones infinitas.

Ángulos entre rectas paralelas, propiedades básicas

Las líneas paralelas no se cruzan, mientras que las perpendiculares se cruzan en un ángulo de 90º. Dos ángulos cuyas medidas suman 180º se denominan suplementarios, y dos ángulos que suman 90º se denominan complementarios. Para la mayoría de las líneas que se intersectan, todo lo que se necesita es la medición de un ángulo para encontrar las medidas de los otros ángulos formados por la intersección.

Ángulos de lados paralelos y perpendiculares

  • Ángulos laterales perpendiculares
    • Congruente
      Los ángulos serán iguales si ambos son afilados
    • ángulos de lados perpendiculares - congruentes
    • Suplementario
      Los ángulos formados serán suplementarios si uno de ellos es agudo y el otro obtuso.
  • Ángulos laterales perpendiculares: complementarios
    • Ángulos laterales paralelos
    • Congruente
      Los ángulos formados serán congruentes si son agudos u obtusos.
    • Ángulos laterales paralelos: congruentes
    • Suplementario
      Los ángulos formados serán suplementarios si uno de ellos es agudo y el otro obtuso.

Vídeos de Posiciones relativas entre rectas coplanares

Si quieres conocer otros artículos parecidos a Posiciones relativas entre rectas coplanares puedes visitar la categoría Geometría.

Subir