Razones; Aritmética y Geométrica; aplicaciones

Razones; Aritmética y Geométrica; aplicaciones

Razones; Aritmética y Geométrica; aplicaciones
En matemáticas, la relación es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharas, unidades del SI, etc.), normalmente expresada como “a es a b” o a:b. En el caso de los números, cualquier proporción puede expresarse como una fracción y eventualmente como un decimal.

Progresiones

La relación aritmética y la relación geométrica se mencionan a veces en el contexto de las progresiones aritméticas y las progresiones geométricas, respectivamente. En ambos casos, se entiende por razón la relación entre dos términos consecutivos de la sucesión, llamados antecedente y consecuente, siendo esta relación la diferencia en el caso de las progresiones aritméticas y el cociente en el caso de las progresiones geométricas. Tradicionalmente, el número resultante de esta diferencia o cociente se ha llamado exponente o exponente de la razón. En general, se entiende por razón el cociente adimensional entre dos números, y es en este sentido que se habla de la razón de aspecto en una imagen o de la razón profesor-alumno en un centro educativo.

Razón geométrica

La relación geométrica es la comparación de dos cantidades por su relación, donde se ve cuántas veces una contiene a la otra. Sólo si las magnitudes que se van a comparar tienen la misma unidad de medida, la proporción es adimensional.

Una relación “X:Y” puede leerse como “X sobre Y”, o “X es a Y”.

El numerador de la relación (es decir, X) se llama el antecedente y el denominador (Y) se llama el consecuente.

Razón aritmética

La relación aritmética [cita obligatoria] de dos cantidades es la diferencia (o sustracción) de esas cantidades. La relación aritmética puede escribirse colocando el signo . entre las dos cantidades o utilizando el signo -. Así, se escribe la relación aritmética de 6 a 4: 6,4 o 6-4.

El primer término de una razón aritmética se llama el antecedente y el segundo término se llama el consecuente. Así, en la proporción 6-4, el antecedente es 6 y el consecuente es 4.

Términos de la razón aritmética

  • Los términos de la razón aritmética son el antecedente y el consecuente.
  • Una razón aritmética es positiva cuando el antecedente es mayor que el consecuente.
  • Una razón aritmética es negativa cuando el antecedente es menor que el consecuente.

Razones ejercicios resueltos

La proporción aritmética de dos números es 20 y su proporción geométrica es 2 1/3. Encuentra el mayor de los dos números.

Solución

Como no tenemos datos sobre cuáles son esos números, tenemos que asumir variables. Tú escoge las que quieras:

Siendo “a” y “b” los números, tienes que buscar ecuaciones con los datos que te dan, estas serían: a – b = 20 (ecuación 1) y a / b = 2 1/3 (se recomienda convertir el número mixto a fracción)

Razones; Aritmética y Geométrica; aplicaciones

Los motivos y las proporciones tienen una gran aplicación en diversas disciplinas; por ejemplo, en ingeniería las escalas se utilizan para hacer modelos, en el área de la contabilidad, para hacer movimientos financieros y, en la vida cotidiana, para realizar ciertas operaciones aritméticas.

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