Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

Relaciones métricas en la circunferencia
Las relaciones métricas en el triángulo rectangular son teoremas o propiedades que son válidas exclusivamente en el triángulo rectangular y se aplican a las dimensiones de los catetos, la hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos determinados sobre ésta como proyecciones de los catetos del triángulo.

Teorema del cateto al cuadrado

Filósofo y matemático griego. 582 A.C.-507 A.C. Este teorema lleva este nombre porque fue descubierto en la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y en el antiguo Egipto, se conocían los temas de los valores correspondientes a los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas con dichos triángulos. La pirámide de Kefrén fue construida en base al sagrado triguángulo egipcio, de proporciones 3-4-5.

teorema de pitagoras

Teorema de Euclides

Matemático y geómetra griego, 300 a.C. - 265 a.C. Surgen tres relaciones. Estas relaciones se aplican a las dimensiones de los catéteres, la hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa, y los segmentos determinados en la hipotenusa como proyecciones de los catéteres.

teorema de euclides

Teorema de la altura

En un triángulo en ángulo recto, la altura es un promedio proporcional entre los dos segmentos en que se divide la hipotenusa.

teorema de la altura

Teorema del producto de catetos

En un triángulo rectángulo, cada pata es una media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

teorema del producto de los catetos

Aplicaciones del teorema de Pitágoras

  • Calculando la altura de un triángulo equilátero
  • Cálculo de la diagonal de un cuadrado
  • Calculando la longitud de una tangente

Aplicaciones de los teoremas de altura y cateto

  • Construcción de un segmento promedio proporcional a dos segmentos dados
  • La construcción de un cuadrado de igual área que un rectángulo dado

Vídeos de Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

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