Segmentos

Segmentos

Segmentos
En geometría, el segmento es un fragmento de una línea que está entre dos puntos, llamados puntos finales. Así, dados dos puntos A y B, la intersección del rayo de origen A que contiene el punto B con el rayo de origen B que contiene el punto A se denomina segmento AB. Los puntos A y B son los extremos del segmento y los puntos de la línea a la que pertenece el segmento, la “línea de apoyo”, estarán dentro o fuera del segmento dependiendo de si pertenecen al segmento o no.

Segmento de recta

Longitud del segmento

Es la magnitud de la distancia que separa los extremos de un segmento; la longitud es también un número real positivo y se expresa en unidades de longitud

El punto medio de un segmento

Es ese punto de un segmento que es equidistante de sus extremos, es decir, la longitud de un extremo al punto medio es igual a la longitud del otro extremo al mismo punto.

Punto medio de un segmento

Es un punto que está en el segmento y se encuentra a la misma distancia de los puntos finales.

En los problemas geométricos, a menudo es necesario encontrar el punto medio de un segmento dado expresado por dos puntos desde sus extremos, por ejemplo, en los problemas sobre la mediana, la línea media.

Cada una de las coordenadas del punto medio de un segmento es igual a la media suma de las respectivas coordenadas de sus extremos.

Operaciones con segmentos

La suma y la resta de segmentos se basa en el siguiente axioma: “La suma de las partes nos da el todo”.

Suma de segmentos

La suma de dos segmentos es otro segmento que comienza en el origen del primer segmento y termina en el final del segundo segmento.

La longitud del segmento de suma es igual a la suma de las longitudes de los dos segmentos que lo componen.

Resta de segmento

La resta de dos segmentos es otro segmento cuyo origen es el final del segmento menor y finalmente el final del segmento mayor.

La longitud del segmento de diferencia es igual a la resta de las longitudes de los dos segmentos.

Producto de un número por segmento

El producto de un número con un segmento es otro segmento que resulta de repetir el segmento tantas veces como lo indique el número por el cual se multiplica.

La longitud del segmento obtenido es igual al número multiplicado por la longitud del segmento inicial.

División de un segmento por un número

Dividir un segmento por un número es otro segmento tal que multiplicado por ese número da como resultado el segmento original.

La longitud del segmento obtenido es igual a la longitud del segmento inicial dividido por el número.

¿Qué son las líneas?

  • Cualquier línea está compuesta de puntos, que es la unidad gráfica mínima.
  • Una serie de puntos que se colocan uno al lado del otro dan lugar a una línea continua, que llamamos línea.
  • Cuando los puntos siempre siguen la misma dirección, forman una línea recta. Imagina que si pudiéramos ver cada uno de los puntos que forman una línea recta separada, entonces los veríamos así.

Cuando los puntos, incluso siguiendo una continuidad, cambian constantemente de dirección, forman una línea curva. Si pudiéramos ver los puntos de una línea curva por separado, sería algo así.

Una línea es una línea recta infinita: no tiene límite. Como eso sería imposible de representar, dibujamos las líneas sin un punto en cada extremo, entendiendo que eso significa que no terminan ahí sino que continúan hasta el infinito.

Vídeos de Segmentos