Triángulo

Triángulo

Triángulo
Los triángulos o trigrones son figuras geométricas básicas planas con tres lados en contacto entre sí en puntos comunes llamados vértices. Su nombre proviene del hecho de que tiene tres ángulos interiores o internos, formados por cada par de líneas en contacto en el mismo vértice. Estas figuras geométricas son nombradas y clasificadas según la forma de sus lados y el tipo de ángulo que construyen. Sin embargo, sus lados son siempre tres y la suma de todos sus ángulos siempre dará 180°. Los triángulos han sido estudiados por la humanidad desde tiempos inmemoriales, ya que han sido asociados con lo divino, con los misterios y con la magia. Por lo tanto, es posible encontrarlos en muchos símbolos ocultos (masonería, brujería, cábala, etc.) y en las tradiciones religiosas. Su número asociado, tres (3), alude numerológicamente al misterio de la concepción y la vida misma. En la historia del triángulo, la antigüedad griega merece un lugar prominente. El griego Pitágoras (c. 569 – c. 475 a.C.) propuso su famoso teorema de los triángulos rectos, que afirma que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las leyendas.

Triángulo

Un triángulo es un polígono de tres lados. La notación que se suele utilizar es nombrar sus vértices con las letras mayúsculas A, B y C (pero pueden ser otros, siempre y cuando sean mayúsculas) y los lados opuestos a estos vértices, con las respectivas letras minúsculas, como se muestra en la imagen.

Elementos de un triángulo

Los triángulos están compuestos de varios elementos, muchos de los cuales ya hemos mencionado:

  • Vértices. Son los puntos que definen un triángulo uniendo dos de ellos con una línea recta. Así, si tenemos los puntos A, B y C, uniéndolos con las líneas AB, BC y CA nos dará un triángulo. Además, los vértices están en el lado opuesto de los ángulos interiores del polígono.
  • Lados. Este es el nombre que se da a cada una de las líneas que unen los vértices de un triángulo, delimitando la figura (el interior desde el exterior).
  • Ángulos. Cada dos lados de un triángulo forman una especie de ángulo en su vértice común, que se llama ángulo interior, ya que está orientado hacia el interior del polígono. Estos ángulos son, como los lados y los vértices, siempre tres.

Propiedades de los triángulos

propiedades de los triángulos

Por lo tanto, tenemos las siguientes características:

  • Triángulo agudo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales y el otro diferente, este triángulo es simétrico con respecto a su diferente altura.
  • Triángulo agudo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.

Los triángulos rectos pueden ser:

  • Triángulo recto isósceles: con un ángulo recto y dos ángulos agudos iguales (de cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente, naturalmente los lados iguales son las piernas, y el diferente es la hipotenusa, es simétrico con respecto a la altura que pasa por el ángulo recto a la hipotenusa.
  • Triángulo recto escaleno: tiene un ángulo recto y todos sus lados y ángulos son diferentes.

Los triángulos obtusos son:

  • Triángulo isósceles de ángulo obtuso: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que parten del ángulo obtuso, el otro lado es más grande que estos dos.
  • Triángulo obtuso escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.

Clasificación de los triángulos según sus lados

Dependiendo de la relación entre sus tres lados diferentes, un triángulo puede ser:

  • Equilatero. Cuando sus tres lados tienen exactamente la misma longitud.
  • Isósceles. Cuando dos de sus lados tienen la misma longitud y el tercero es diferente.
  • Escaleno. Cuando sus tres lados tienen diferente longitud.

triangulo lados

Clasificación de los triángulos según sus ángulos

En cambio, dependiendo de la apertura de sus ángulos, podemos hablar de triángulos:

  • Rectángulos. Presentan un ángulo recto (de 90°) formado por dos lados similares (patas) y opuestos al tercero (hipotenusa).
  • Ángulos oblicuos. Los que no presentan ningún ángulo recto, y que a su vez pueden serlo:
  • Ángulos obtusos. Cuando uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°) y los otros dos son agudos (menor de 90°).
  • Acutángulos. Cuando sus tres ángulos interiores son agudos (menos de 90°).

triangulo ángulos

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